Naissance des logarithmes
Naissance des logarithmes
algebra, analysis
Un bref historique sur les logarithmes
L’histoire de la naissance des logarithmes traverse le XVIIe siècle.
En ce temps là, les calculatrices n’existaient pas, et le calcul
numérique était fastidieux.
Elle commence par la création de tables de logarithmes permettant de
faciliter les calculs astronomiques et se poursuit par des tentatives de
calcul d’aire sous l’hyperbole.
Les calculs astronomiques qui se développent au cours du XVIe siècle
poussent les mathématiciens à chercher des outils facilitant les calculs
de produits et de quotients.
La publication en 1619, par l’écossais Jean Néper, de son
Mirifici logarithmorum canonis constructio , en fait
l’inventeur officiel des tables logarithmiques.
C’est également à lui que l’on doit le terme de logarithme (arithmos =
nombre, logos = raison, rapport). Celles-ci consistent en une
correspondance entre des nombres en progression géométrique et des
nombres en progression arithmétique.
Ainsi une multiplication peut se ramener à une addition et une division
à une différence.
La seconde rencontre des mathématiciens avec les logarithmes concerne la
recherche de l’aire sous l’hyperbole d’équation entre les points d’abscisse a et b.
Alphonse Antoine de Sarasa, qui, en 1649, à l’occasion d’un problème
posé par Mersenne signale le comportement logarithmique de l’aire sous
l’hyperbole. L’aire sous l’hyperbole entre le point d’abscisse 1 et le
point d’abscisse est alors appelé le logarithme
naturel du réel x ou encore primitive de la fonction .
De nos jours les logarithmes sont utilisés dans plusieurs domaines: en
arithmétique, en sciences physiques , en acoustique ...