Fonction de raccordement

Fonction de raccordement

algebra

Recherche d’un ensemble de définition d’une fonction de raccordement

et sont deux fonctions numériques d’ensembles de définition respectifs et .

Soit la fonction définie par : réel.

désigne la restriction de à l’intervalle et désigne la restriction de à l’intervalle . On a alors :

existe si et seulement si ou

existe si et seulement si ou

existe si et seulement si ou

On note l’ensemble des solutions du premier système et celui du second.

Finalement l’ensemble de définition de la fonction est la réunion .

Exemple 1. On considère la fonction définie par :

Déterminons l’ensemble de définition de .
Solution
existe si et seulement si ou
existe si et seulement si ou
existe si et seulement si ou
donc existe si et seulement si
D’où