Composition des applications

Composition des applications

analysis

Exercice 1. Recopier et compléter les pointillés:

  1. Soient et deux applications définies sur .

  2. Si tel que alors et

Exercice 2. Dans chacun des cas suivants, déterminer l’application .

  1. et

  2. et

  3. et

  4. et

  5. et

Exercice 3. Dans chacun des cas suivants , déterminer l’application .

  1. et

  2. et

  3. et

  4. et

Exercice 4. Dans chacun des cas suivants , déterminer une expression de en fonction de . (on simplifiera si possible l’expression de obtenue.)

  1. et

  2. et

  3. et

  4. et

Exercice 5 (Décomposition). Dans chacun des cas suivants, déterminer deux applications et telles que l’application soit la composée de par : c’est à dire .

Exercice 6.

  1. Soit deux applications et définies par : et .

    1. Calculer et .

    2. Déterminer une expression de .

  2. On considère l’application définie par : .

    Déterminer deux applications et telles que : pour tout .

Exercice 7. Pour chaque item, indiquer le résultat exact parmi les trois proposés.